一、问题描述
工字型截面的简支钢梁，梁长为6m，梁上部作用300kN/m2的均布荷载；钢梁材料特性：弹性模量E=206000MPa，泊松比μ=0.3，屈服强度fy=345MPa。图1所示：
图1 模型信息
二、建模过程
为与材料力学解析解对比，建模分析采用弹性计算。
实体模型
两端铰支约束，荷载形式为取面荷载加到型钢的上翼缘，按50mm的尺寸全部布置网格种子。
多尺度模型
在梁支座段各取1m长度建为实体单元，中间4m采用B31单元。为了减少差异性，多尺度模型网格种子尺度也按50m全局布置。
梁单元与实体单元之间采用Coupling约束连接类型(实现多尺度的核心)，选取其中的运动耦合的方式，从而实现梁单元和实体单元之间的自由度协调和变形以及内力协调。
荷载在实体单元部分上与实体单元建模一致；而在梁单元部分要先把面荷载转为线荷载q=60kN/m。
三、计算结果及分析
1、实体单元模型和多尺度模型变形一致，而且Mises应力也吻合良好。图2所示
图2 Mises应力云纹图
2、计算数值结果(图3所示)
多尺度模型梁单元的截面弯矩最大值处于梁跨中，M中=269.7kN.m
在梁单元的端部(距离支座位置为1m)的截面弯矩M1m=152.8kN.m
采用材料力学计算：M中=ql2/8=60×62/8=270 kN.m ；M1m=150kN.m
图3 数值截面弯矩计算结果
四、计算时间对比
五、结论
多尺度模型可以在兼顾较高的计算精度的同时，体现计算效率高的优势。把多尺度建模思想融合到不同节点连接的框架结构中，可以采用精细单元反应重点关心的节点部分，不关心的部分采用梁单元，从而实现计算效率和计算精度的统一性。
